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姓名:柯西
生日:1789年8月21日 职业:数学家
主要成就:柯西极限存在准则柯西序列柯西不等式柯西积分公式 代表作品:分析教程,无穷小分析教程概论,微积分在几何上的应用
简介:柯西(Cauchy,Augustin Louis 1789-1857),出生于巴黎,他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员,在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因,柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派,是一位虔诚的天主教徒。并且在数学领域,有很高的建树和造诣。很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼,如柯西不等式、柯西积分公式...

个人履历

他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚的,在数学写作上,他是被认为在数量上仅次于欧拉的人,他一生一共著作了789篇论文和几本书,其中有些还是经典之作,不过并不是他所有的创作质量都很高,因此他还曾被人批评高产而轻率,这点倒是与数学王子相反,据说,法国科学院''会刊''创刊的时候,由于柯西的作品实在太多,以致于科学院要负担很大的印刷费用,超出科学院的预算,因此,科学院后来规定论文最长的只能有四页,所以,柯西较长的论文只得投稿到其它地方。

柯西在幼年时,他的父亲常带领他到法国参议院内的办公室,并且在那里指导他进行学习,因此他有机会遇到参议员拉普拉斯和拉格朗日两位大数学家。他们对他的才能十分赏识;拉格朗日认为他将来必定会成为大数学家,但建议他的父亲在他学好文科前不要学数学。

人物生平

1811及1812年研究成果

柯西于1802年入中学。在中学时,他的拉丁文和希腊文取得优异成绩,多次参加竞赛获奖;数学成绩也深受老师赞扬。他于1805年考入综合工科学校,在那里主要学习数学和力学;1807年考入桥梁公路学校,1810年以优异成绩毕业,前往瑟堡参加海港建设工程。

柯西去瑟堡时携带了拉格朗日的《解析函数论》和拉普拉斯的《天体力学》,后来还陆续收到从巴黎寄出或从当地借得的一些数学书。他在业余时间悉心攻读有关数学各分支方面的书籍,从数论直到天文学方面。根据拉格朗日的建议,他进行了多面体的研究,并于1811及1812年向科学院提交了两篇论文,其中主要成果是:

(1)证明了凸正多面体只有五种(面数分别是4,6,8,12,20),星形正多面体只有四种(面数是12的三种,面数是20的一种)。

(2)得到了欧拉关于多面体的顶点、面和棱的个数关系式的另一证明并加以推广。

(3)证明了各面固定的多面体必然是固定的,从此可导出从未证明过的欧几里得的一个定理。

这两篇论文在数学界造成了极大的影响。柯西在瑟堡由于工作劳累生病,于1812年回到巴黎他的父母家中休养。

1813年研究成果

柯西于1813年在巴黎被任命为运河工程的工程师,他在巴黎休养和担任工程师期间,继续潜心研究数学并且参加学术活动。这一时期他的主要贡献是:

(1)研究代换理论,发表了代换理论和群论在历史上的基本论文。

(2)证明了费马关于多角形数的猜测,即任何正整数是个角形数的和。这一猜测当时已提出了一百多年,经过许多数学家研究,都没有能够解决。以上两项研究是柯西在瑟堡时开始进行的。

(3)用复变函数的积分计算实积分,这是复变函数论中柯西积分定理的出发点。

(4)研究液体表面波的传播问题,得到流体力学中的一些经典结果,于1815年得法国科学院数学大奖。

以上突出成果的发表给柯西带来了很高的声誉,他成为当时一位国际上著名的青年数学家。

1815-1821研究成果

1815年法国拿破仑失败,波旁王朝复辟,路易十八当上了法王。柯西于1816年先后被任命为法国科学院院士和综合工科学校教授。1821年又被任命为巴黎大学力学教授,还曾在法兰西学院授课。这一时期他的主要贡献是:

(1)在综合工科学校讲授分析课程,建立了微积分的基础极限理论,还阐明了极限理论。在此以前,微积分和级数的概念是模糊不清的。由于柯西的讲法与传统方式不同,当时学校师生对他提出了许多非议。

柯西在这一时期出版的著作有《代数分析教程》、《无穷小分析教程概要》和《微积分在几何中应用教程》。这些工作为微积分奠定了基础,促进了数学的发展,成为数学教程的典范。

(2)柯西在担任巴黎大学力学教授后,重新研究连续介质力学。在1822年的一篇论文中,他建立了弹性理论的基础。

(3)继续研究复平面上的积分及留数计算,并应用有关结果研究数学物理中的偏微分方程等。

他的大量论文分别在法国科学院论文集和他自己编写的期刊“数学习题”上发表。

1830后研究成果

1830年法国爆发了推翻波旁王朝的革命,法王查理第十仓皇逃走,奥尔良公爵路易·菲力浦继任法王。当时规定在法国担任公职必须宣誓对新法王效忠,由于柯西属于拥护波旁王朝的正统派,他拒绝宣誓效忠,并自行离开法国。他先到瑞士,后于1832~1833年任意大利都灵大学数学物理教授,并参加当地科学院的学术活动。那时他研究了复变函数的级数展开和微分方程(强级数法),并为此作出重要贡献。

1833~1838年柯西先在布拉格、后在戈尔兹担任波旁王朝“王储”波尔多公爵的教师,最后被授予“男爵”封号。在此期间,他的研究工作进行得较少。

1838年柯西回到巴黎。由于他没有宣誓对法王效忠,只能参加科学院的学术活动,不能担任教学工作。他在创办不久的法国科学院报告“和他自己编写的期刊分析及数学物理习题”上发表了关于复变函数、天体力学、弹性力学等方面的大批重要论文。

1848年法国又爆发了革命,路易·菲力浦倒台,重新建立了共和国,废除了公职人员对法王效忠的宣誓。柯西于1848年担任了巴黎大学数理天文学教授,重新进行他在法国高等学校中断了18年的教学工作。

1852年拿破仑第三发动政变,法国从共和国变成了帝国,恢复了公职人员对新政权的效忠宣誓,柯西立即向巴黎大学辞职。后来拿破仑第三特准免除他和物理学家阿拉果的忠诚宣誓。于是柯西得以继续进行所担任的教学工作,直到1857年他在巴黎近郊逝世时为止。柯西直到逝世前仍不断参加学术活动,不断发表科学论文。

1857年5月23日,他突然去世,享年68岁,他因为热病去世,临终前,他还与巴黎大主教在说话,他说的最后一句话是:“人总是要死的,但是,他们的功绩永存。”

个人评价

作为一位学者,他思路敏捷,功绩卓著。由柯西卷帙浩大的论著和成果,人们不难想象他的一生是怎样孜孜不倦地勤奋工作。但是柯西却是个具有复杂性格的人。他是忠诚的保王党人,热心的天主教徒,落落寡欢的学者。尤其作为久负盛名的科学泰斗,他常常忽视青年学者的创造。例如,由于柯西“失落”了才华出众的年轻数学家阿贝尔和伽罗华的开创性论文手稿,造成群论晚问世半个世纪。

(责任编辑:小不)
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